Графическая и числовая оценка непрерывной задержки глюкозы

1. Борис Павлович Ковачев
2. Девин Шилдс
3. Марк Бретон
4. Аннотация
5. методы
6. Результаты
7. Выводы
8. Вступление
9. Материалы и методы
10. График задержки датчика типа Пуанкаре
11. Численная оценка задержки датчика
12. Анализ данных
13. Результаты
14. обсуждение
15. Подтверждения
16. Заявление о раскрытии автора
17. Рекомендации

Diabetes Technol Ther. 2009 март; 11 (3): 139–143.

Борис Павлович Ковачев

1 Университет здравоохранения штата Вирджиния, Шарлоттсвилль, Вирджиния.

Девин Шилдс

2 Университет Вирджинии, Инженерная школа, Шарлоттсвилль, Вирджиния.

Марк Бретон

1 Университет здравоохранения штата Вирджиния, Шарлоттсвилль, Вирджиния.

1 Университет здравоохранения штата Вирджиния, Шарлоттсвилль, Вирджиния.

2 Университет Вирджинии, Инженерная школа, Шарлоттсвилль, Вирджиния.

Запросы на перепечатку адресов: Борис Ковачев, доктор философии, Университет системы здравоохранения Вирджинии, Box 400888, Charlottesville, VA 22904. E-mail: ude.ainigriv@sirob Эта статья была цитируется другие статьи в PMC.

Аннотация

цель

Это исследование представляет новый метод для графической и численной оценки временных лагов, обычно связанных с подкожным зондированием глюкозы, основанный на графике типа Пуанкаре и критерии максимального статистического согласия.

методы

Предложенный метод иллюстрируется ретроспективным анализом 56 временных рядов непрерывного мониторинга глюкозы (CGM), собранных FreeStyle Navigator ™ (Abbott Diabetes Care, Alameda, CA) у 28 пациентов с сахарным диабетом 1 типа, каждый из которых носит одновременно два датчика (на руке и брюшную полость) и параллельную эталонную глюкозу крови (BG), собираемую эталонным анализатором YSI (Yellow Springs, OH) каждые 15 мин. Средняя продолжительность временного ряда составила 111 часов; было приблизительно 10 000 пар сенсор - эталонные данные.

Результаты

При скольжении во времени показаний CGM по сравнению с BG точка минимального разброса графика типа Пуанкаре визуально отмечает время задержки CGM. Эта же точка численно оценивается путем минимизации расстояния между показаниями BG и CGM. Среднее наблюдаемое временное отставание между контрольными BG и CGM составило 12,5 мин. Стратифицированная по скорости изменения BG, задержка по времени была больше (16,8 мин), когда BG падала, по сравнению с устойчивой или растущей BG (11,7 мин и 9,9 мин соответственно) ( P <0,005). Временные лаги в двух местах расположения датчиков существенно не различались: 12,4 мин на руке, 12,6 мин на животе.

Выводы

В этом наборе данных наблюдались существенные временные задержки между кровью и датчиком, возможно, из-за транспорта глюкозы из крови в интерстицию и инструментальной задержки. Анализ совместной динамики BG-CGM, не содержащей математической аппроксимации флуктуаций глюкозы, привел к удобной визуализации и численной оценке этих задержек.

Вступление

Флуктуации уровня глюкозы в крови (BG) представляют собой измеримый результат действия базовой динамической системы. У здоровых людей эта система регулируется внутренним контролем обратной связи; у больных диабетом внутренние петли обратной связи нарушены или неэффективны, что приводит к аномальным колебаниям глюкозы и необходимости их внешней регуляции. Подкожные непрерывные мониторы глюкозы (CGMs) помогают этому регулированию, предоставляя частые данные для динамики BG. Однако CGMs измеряют концентрацию глюкозы в другом отделе - интерстиции. Колебания уровня глюкозы в интерстиции (IG) связаны с BG, предположительно, через процесс диффузии между двумя компартментами. 1 - 4

Чтобы учесть градиент между BG и IG, CGM калибруют с помощью капиллярной глюкозы, что приводит к типично более низкой концентрации IG до уровня BG. Успешная калибровка отрегулирует амплитуду колебаний IG относительно BG, но не устранит возможную задержку во времени из-за переноса глюкозы BG в IG и времени обработки сенсора (инструментальная задержка). Поскольку такая временная задержка может сильно повлиять на точность CGM, ряд исследований был посвящен его исследованию. 5 - 8 Оценки физиологического временного отставания BG-IG варьируются в разных условиях исследования. Например, было выдвинуто предположение, что, если падение глюкозы связано с периферическим потреблением глюкозы, физиологический временной лаг будет отрицательным, то есть падение IG будет предшествовать падению BG. 1 , 9 В других исследованиях IG отставал от BG (большую часть времени) на 4–10 минут, независимо от направления изменения BG. 3 , 5 Формулирование феномена «двухтактный» предложило согласовать эти результаты и предоставило аргументы для более сложных отношений BG-IG, чем простая постоянная или направленная временная задержка. 8 , 10 Инструментальная задержка датчика, которая кажется незначительной для датчиков игольного типа, но может быть значительной при микродиализе, 8 , 11 следует добавить к временной задержке BG-IG, что приведет к комбинированной, потенциально существенной задержке BG-CGM.

Однако количественная оценка BG-IG или комбинированного временного отставания BG-CGM в исследованиях точности датчиков довольно сложна из-за характера данных - плотных временных рядов флуктуирующих концентраций BG и IG. Было предложено несколько методов, начиная от оценки производных (уклонов) колебаний BG и IG 5 сплайновая аппроксимация и горизонтальный перевод временных рядов BG / IG. 8 Хотя эти методы основаны на здравых предположениях и дают схожие результаты, некоторые улучшения могут быть предложены в двух направлениях: (1) простая визуализация временного лага, наблюдаемого в потенциально тысячах (BG, CGM) пар данных и (2) численная оценка временная задержка, которая не зависит от базовой модели или аппроксимации (например, сплайн или полином). Оба эти направления важны ввиду сложной временной взаимосвязи между BG и CGM.

Чтобы решить эти проблемы, мы вводим понятие совместной динамики BG и CGM и предлагаем инструменты для ее количественной оценки и визуализации. В качестве основы мы используем классический подход к визуализации динамики нелинейной системы - график Пуанкаре, который берет последовательность значений выборки и строит график каждой выборки относительно следующей выборки. 12 Значимость этого графика состоит в том, что именно двумерное реконструированное фазовое пространство - проекция аттрактора системы, которая описывает динамику временных рядов. 13 , 14 Геометрия графика Пуанкаре раскрывает свойства системной динамики. Например, график в форме сигары вдоль главной диагонали ( x = y ) будет показывать высокую автокорреляцию во временном ряду, а круговой график - периодичность (график Пуанкаре синусоидальной волны или маятника представляет собой круг). График Пуанкаре широко использовался для описания вариабельности сердечного ритма 15 - 19 и был также введен в анализ временных рядов CGM. 20 В этой статье мы предлагаем измененный график типа Пуанкаре, который расширяет визуализацию системной динамики до описания совместной динамики BG и CGM. Затем мы снабжаем полученные изображения мерой близости между BG и данными датчика на основе понятия статистического согласия и максимальной вероятности. Этот метод применим для оценки разницы во времени между BG-IG и BG-CGM, в зависимости от данных, имеющихся в наличии, а также для оценки задержки в любом направлении - BG предшествует или отстает от IG.

Материалы и методы

Данные и процедура

В этом исследовании используются данные исследования точности FreeStyle Navigator ™ (Abbott Diabetes Care, Аламеда, Калифорния). Данные были собраны в контролируемых условиях больницы от 28 участников исследования с диабетом 1 типа. Каждый субъект носил одновременно два датчика - один на руке, а другой на животе. Таким образом было сгенерировано 56 рядов данных CGM; эти временные ряды CGM имели разрешение 1 мин и среднюю продолжительность 111 ч. Контрольный BG измеряли каждые 15 минут, используя анализатор YSI (Yellow Springs, OH). После устранения отсутствующих данных и неработающих датчиков окончательный набор данных состоял из приблизительно 10 000 пар данных BG-датчик.

График задержки датчика типа Пуанкаре

Классический график динамики системы Пуанкаре представляет состояние системы в момент времени t в зависимости от состояния системы в момент времени t + Δ t , например, BG ( t ) на оси Y наносится на график BG ( t + Δ t ) на оси x для временного ряда показаний BG, обозначенных BG ( t + n Δ t ), n = 1,2,3,… Мы модифицируем график, чтобы изобразить ко-динамику показаний BG и (перекалиброванных) показаний датчика, поместив BG ( t ) на осях x и CGM ( t - Δt) на оси y для любой фиксированной временной задержки Δ t и временного ряда пар датчик – опорные данные, обозначенных [ BG ( tn ), CGM ( tn - Δ t) )], n = 1,2,3,…. Кроме того, мы меняем Δ t с шагом 1 мин (что допускается высоким разрешением данных Navigator, собранных в этом исследовании) и повторяем график для каждого Δ t. Поскольку несоответствие между динамикой BG и CGM будет минимизировано, когда Δ t достигнет истинной базовой задержки датчика Δ t 0, график Пуанкаре по совместной динамике BG-CGM будет иметь минимальный разброс при Δ t 0. Другими словами, облако данных на графике Пуанкаре параллельная динамика BG-сенсора будет отображаться наиболее упорядоченно при истинном значении задержки сенсора Δt 0 .

Численная оценка задержки датчика

Следуя идее, представленной в предыдущем абзаце, мы должны теперь найти метрику, соответствующую визуальному впечатлению от «наиболее упорядоченного» сюжета Пуанкаре. Интуитивно понятно, что график Пуанкаре был бы наиболее упорядоченным, если бы статистическое согласие между флуктуациями ГК и КГМ было максимальным. Чтобы вычислить соответствующий критерий согласия (AC), мы сначала нормализуем данные, преобразуя типично асимметричные распределения CGM и эталонной BG в распределения, замкнутые в нормальное (гауссово). Для этого мы используем ранее введенное логарифмическое преобразование, которое было показано эффективным в этом отношении. 21 : каждое показание CGM или BG (измеренное в мг / дл) сначала преобразуется с использованием формул CGMT = 1,509 × [(ln ( CGM )) 1,084–5,381] и BGT = 1,509 × [(ln ( BG )) 1,084–5,381] , 21 После преобразования пары данных ( BGT, CGMT ) будут иметь приблизительно двумерное нормальное распределение. Нормализация данных перед вычислением AC важна по следующей статистической причине: если имеется двумерное нормальное распределение, мы можем утверждать, что коэффициент R 2 линейной регрессии показаний CGM вдоль BG пропорционален информации, которую CGM извлекает из справочные данные. Таким образом, когда данные нормализуются, максимальное согласие между BG и CGM, измеренное посредством R 2, будет соответствовать максимальной информации, переносимой CGM о колебаниях BG. Поэтому мы можем определить AC = R 2 линейной регрессии BGT вдоль CGMT , измеренной в процентах. Как и в случае графиков, описанных в предыдущем абзаце, мы меняем t с шагом 1 мин и повторяем линейную регрессию для каждого t. Максимальный AC будет тогда достигнут, когда Δ t достигнет истинной базовой задержки CGM Δ t 0. Таким образом, эта процедура обеспечивает численную оценку Δ t 0, которая соответствует визуальному впечатлению, передаваемому графиком Пуанкаре.

Анализ данных

Чтобы выполнить анализ данных, AC и соответствующая задержка CGM Δt 0 вычисляются из каждого набора данных CGM, давая две оценки задержки (рука и брюшная полость) для каждого участника исследования. Затем дисперсионный анализ с повторными измерениями используется для сравнения временных задержек между размещениями датчиков и скоростями изменения BG. Среднее и стандартное отклонение (SD) временных задержек по предметам также представлены. Используя тест Колмогорова-Смирнова для гауссовского распределения, мы также подтвердили, что преобразование данных, описанное в предыдущем разделе, действительно нормализовало данные BG - для всех, кроме трех субъектов, данные BG до преобразования не имели нормального распределения ( P <0,001 ), в то время как пост-трансформация гипотеза нормальности была отклонена только для одного субъекта.

Результаты

представляет набор графиков Пуанкаре по совместной динамике BG-сенсора по всем значениям задержки BG: t = 30 мин (), 22 мин (), 15 мин (), 7 мин () и 0 мин (). Очевидно, что наиболее упорядоченный график с минимальным разбросом данных, например, с задержкой в ​​15 минут. Это визуальное впечатление подтверждается графиком AC in, который показывает, что AC достигает максимума при 12,5 мин. Таким образом, в этом наборе данных во всем диапазоне BG истинное значение задержки датчика представляется равным t 0 = 12,5 мин (SD = 6,1 мин).

Графики Пуанкаре совместной динамики BG-сенсора при значениях задержки ( A ) 30 мин, ( B ) 22 мин, ( C ) 15 мин, ( D ) 7 мин и ( E ) 0 мин. ( F ) AC достигает максимума за 12,5 мин, что совпадает с визуальным впечатлением от минимального разброса графика за 15 мин.

Поскольку каждый участник исследования носил два датчика одновременно, можно было сравнить временные задержки в двух местах расположения датчиков. представляет переменный ток датчиков, вставленных в руку () и живот (). Среднее время задержки датчиков, вставленных в кронштейн, составляло t 0 = 12,4 мин (SD = 4,9 мин); среднее время задержки датчиков, вставленных в брюшную полость, было аналогичным: t 0 = 12,6 мин (SD = 7,1 мин). Парный t- тест не показал статистической разницы между двумя сенсорными точками ( t = 0,1, разница не значительна).

Графики переменного тока для датчиков, надетых на плечо ( A ) и брюшную полость ( B ), показывают отсутствие различий между задержками датчиков в двух местах.

Кроме того, мы вычисляем значения временного отставания для разных скоростей изменения уровня глюкозы. Когда CGM снижался со скоростью 1 мг / дл / мин или быстрее, AC достигал максимума через 16,8 мин. Таким образом, при быстрой отрицательной скорости изменения истинное значение задержки датчика оказывается равным t 0 = 16,8 мин (SD = 9,8 мин). Когда флуктуации глюкозы были относительно устойчивыми - скорость изменения в диапазоне [-1,1] мг / дл / мин - AC достиг максимума через 11,7 мин. Таким образом, истинное значение задержки датчика представляется равным t 0 = 11,7 мин (SD = 7,2 мин). Когда CGM повышался со скоростью 1 мг / дл / мин или быстрее, переменный ток достигал максимума через 9,9 мин, соответствующего истинной задержке датчика Δt 0 = 9,9 мин (SD = 8,9 мин). Дисперсионный анализ с повторными измерениями показал, что временные лаги при разных скоростях изменения глюкозы были статистически различными ( F = 8,3, P <0,005). Контраст показал, что эта значительная разница была обусловлена ​​главным образом более длительным временным лагом при быстрых отрицательных темпах изменения ( t = 3,7, P <0,005).

обсуждение

В этой статье мы представляем новый метод для графической и числовой оценки возможного временного отставания между показаниями BG и CGM, наблюдаемыми в ряде исследований мониторинга подкожной глюкозы. 5 - 8 Метод основан на понятии ко-динамики флуктуаций BG и их соответствующих показаниях CGM, а также на представлении этой ко-динамики на графиках типа Пуанкаре. Основная идея заключается в том, что график будет выглядеть наиболее упорядоченным и выровненным по истинной базовой взаимосвязи между уровнями фоновой музыки и значениями компьютерной графики, когда его лаг находится в точное время задержки датчика. Если отношения между BG и CGM строго линейны, точки графика будут объединяться по прямой линии - главной диагонали графика. В таком линейном случае график Пуанкаре также будет графиком корреляции, и его минимальный разброс будет в точке максимальной корреляции, т. Е. Истинная задержка датчика будет происходить в точке, где корреляция между показаниями BG и показаниями датчика максимальна. Однако во многих случаях связь между BG и CGM не является линейной и точно не известна. Например, если датчик имеет тенденцию переоценивать гипогликемию и недооценивать гипергликемию, связь будет S-образной. Подход, принятый в этой статье, не предполагает линейной связи между BG и CGM. Вместо этого идентификация вероятного значения задержки сначала выполняется визуально; затем численная оценка опирается на нормализацию данных и на информационные свойства результирующего нормального распределения. Если такое распределение имеет место, мы можем утверждать, что R 2 линейной регрессии CGM вдоль данных BG пропорциональна информации, которую CGM извлекает из справочных данных. Другими словами, максимальное согласие между нормализованными эталонными данными и данными CGM подразумевает максимальное количество информации, переносимой CGM.

Поскольку предлагаемая методика не опирается на математическое приближение данных, она предлагает определенные преимущества по сравнению с методиками, основанными на численных производных, 5 линейное приближение или сплайновое сглаживание фоновых колебаний и флуктуации датчика. 8 Основным преимуществом является отсутствие уязвимости к отсутствующим данным. Например, если некоторые точки данных датчика отсутствуют, временная последовательность данных CGM будет содержать пропуски, которые искажают вычисление производных или сплайн-аппроксимацию данных. Важным является преимущество наличия пробелов в данных без штрафа при оценке задержек: это означает, что предлагаемый метод позволяет оценивать временные задержки в слоях данных, определяемых различными скоростями изменения или разными уровнями BG. Например, способ не требует длинных полос быстро падающих значений BG для оценки задержки при отрицательных скоростях изменения BG - задача, которая затруднена при подходах на основе моделей, основанных на математической аппроксимации последовательности данных. Кроме того, последовательные показания CGM сильно взаимозависимы, 22 что создает проблемы для статистических тестов, особенно когда необходимо определить степени свободы. Предложенный здесь AC не полагается на независимость точек данных, участвующих в его вычислениях, и поэтому его применение к данным CGM является статистически обоснованным. Также можно использовать альтернативные методы количественного определения визуального впечатления от наиболее упорядоченного графика Пуанкаре, если не предполагается независимость последовательных пар данных BG – CGM. Например, стандартные критерии кластеризации могут быть приняты, чтобы обеспечить численную оценку распространения участка Пуанкаре.

Чтобы проиллюстрировать предложенную методику, мы проанализировали набор данных из клинического испытания точности FreeStyle Navigator. В этих данных средняя общая задержка между эталонной BG и показаниями датчика составила 12,5 мин, что сопоставимо с литературными результатами. Данные не позволяли разделить возможные задержки из-за переноса BG в IG и времени прибора. С этим набором данных мы также не смогли отделить задержку, которая потенциально может быть введена алгоритмами сглаживания и фильтрации, используемыми CGM для обработки необработанных текущих данных. Однако мы использовали данные Navigator, полученные в «инженерном режиме», с частотой одного чтения в минуту, поэтому влияние предварительной обработки данных на эти данные должно быть минимальным.

Отрицательные показатели (например, быстрое падение уровня глюкозы) вызывали более длительную задержку - 16,8 мин - по сравнению с 11,7 мин при стабильном уровне глюкозы и 9,9 мин при повышении уровня глюкозы. Этот эффект можно объяснить статическим описанием процесса задержки - динамический подход, учитывающий эволюцию флуктуаций глюкозы, может смягчить эти различия. Или мы можем предположить, что задержка датчика может иметь физиологический компонент, который зависит от скорости изменения уровня глюкозы. Кроме того, поскольку каждый участник исследования носил два датчика, можно было сравнивать задержки в разных местах - руке и животе - без существенных различий.

Таким образом, мы предложили новый графический и числовой анализ совместной динамики BG-CGM, который не содержит основную аппроксимацию флуктуаций глюкозы и, таким образом, приводит к безмодельной оценке временных задержек между кровью и датчиком. Метод применим для оценки задержек в любом направлении, положительном или отрицательном, соответствующих отстающему датчику или опережающему BG, и не чувствителен к пробелам в данных, что важно для многослойного анализа задержки датчика. Мы должны подчеркнуть, что, хотя были выявлены значительные задержки, цель этой статьи - представить новую технику, а не доказывать или опровергать существование возможной временной задержки.

Подтверждения

Разработка предложенных методов была поддержана грантом NIH / NIDDK RO1 DK 51562. Авторы выражают благодарность Abbott Diabetes Care, Alameda, CA за обмен своими данными.

Заявление о раскрытии автора

Авторы получили грантовую поддержку от Abbott Diabetes Care, Alameda, CA, производителя непрерывных мониторов глюкозы. БК получил гонорар от Amylin Pharmaceuticals.

Рекомендации

1. Ребрин К., Стейл Г.М. Ван Антверпен WP. Мастрототаро JJ. Подкожная глюкоза предсказывает уровень глюкозы в плазме независимо от инсулина: значение для постоянного мониторинга. Am J Physiol Endocrinol Metab. 1999; 277: E561-E571. [ PubMed ] [ Google ученый ] 2. Ребрин К., Стейл Г.М. Может ли оценка уровня глюкозы в крови заменить измерения уровня глюкозы в крови? Diabetes Technol Ther. 2000; 2: 461-472. [ PubMed ] [ Google ученый ] 3. Стейл Г.М. Ребрин К. Харири Ф. Джинагонда С. Тадрос С. Дарвин С. Саад М.Ф. Динамика уровня глюкозы в интерстициальной жидкости при инсулин-индуцированной гипогликемии. Diabetologia. 2005; 48: 1833–1840. [ PubMed ] [ Google ученый ] 4. Король кр. Андерсон С.М. Бретон MD Кларк В.Л. Ковачев Б.П. Моделирование эффективности калибровки и динамики уровня глюкозы в крови как потенциальных факторов, определяющих точность непрерывных датчиков глюкозы при гиперинсулинемической фиксации. J Diabetes Sci Technol. 2007; 1: 317-322. [ PMC бесплатная статья ] [ PubMed ] [ Google ученый ] 5. Бойн М., Сильвер, Д. Каплан, Дж. Саудек, С. Время изменения уровня глюкозы в интерстициальной и венозной крови, измеренное с помощью непрерывного подкожного датчика глюкозы. Сахарный диабет. 2003; 52: 2790–2794. [ PubMed ] [ Google ученый ] 6. Кульку Э. Тамада Дж. Добраться до Г. Поттса РО. Lesho MJ. Физиологические различия между интерстициальной глюкозой и глюкозой крови, измеренные у людей. Уход за диабетом. 2003; 26: 2405–2409. [ PubMed ] [ Google ученый ] 7. Стаут П.Дж. Racchini JR. Хильгерс МЕНЯ Новый подход к уменьшению физиологического отставания между измерениями глюкозы в крови и интерстициальной жидкости. Diabetes Technol Ther. 2004; 6: 635-644. [ PubMed ] [ Google ученый ] 8. Вентольт IME. Харт ААМ. Hoekstra JBL. DeVries JH. Взаимосвязь между интерстициальной и глюкозой крови у пациентов с сахарным диабетом 1 типа: задержка и феномен push-pull. Diabetes Technol Ther. 2004; 9: 169-175. [ PubMed ] [ Google ученый ] 9. Wientjes KJ. Шунен А.Дж. Определение временной задержки между изменением концентрации глюкозы в крови и интерстициальной жировой ткани путем микродиализа у здоровых добровольцев. Int J Artif Organs. 2001; 24: 884–889. [ PubMed ] [ Google ученый ] 10. Aussedat B. Dupire-Angel M. Gifford R. Klein JC. Уилсон Г.С. Рич Г. Интерстициальная концентрация глюкозы и гликемия: значение для постоянного мониторинга подкожной глюкозы. Am J Physiol Endocrinol Metab. 2000; 278: E716 – E728. [ PubMed ] [ Google ученый ] 11. Фельдман Б., Бразг Р., Шварц С., Вайнштейн Р. Непрерывный датчик глюкозы на основе проводной ферментной технологии - результат 3-дневного исследования у пациентов с диабетом 1 типа. Diabetes Technol Ther. 2003; 5: 769-778. [ PubMed ] [ Google ученый ] 12. Либович Л.С. Шёрл Д. Два урока из фракталов и хаоса. Сложность. 2000; 5: 34-43. [ Google ученый ] 13. Такенс Ф. Обнаружение странных аттракторов в турбулентности. В: Рэнд Д.А., редактор; Молодой Л.С., редактор. Динамические системы и турбулентность. Том 898. Берлин: Springer-Verlag; 1981. С. 366–381. Серия Конспект лекций по математике. [ Google ученый ] 14. Thuraisingham RA. Улучшение сюжета Пуанкаре с помощью частоты дискретизации. Прикладные математические вычисления. 2007; 186: 1374–1378. [ Google ученый ] 15. Дентон Т.А. Diamond GA. Helfant RH. Хан С. Карагеузян Х. Увлекательный ритм: учебник по теории хаоса и его применению в кардиологии. Am Heart J. 1990; 120: 1419–1440. [ PubMed ] [ Google ученый ] 16. Камень П.В. Крам Х. Тонкин А.М. График Пуанкаре вариабельности сердечного ритма позволяет количественно показать парасимпатическую нервную деятельность у людей. Clin Sci (Lond) 1996; 91: 201–208. [ PubMed ] [ Google ученый ] 17. Бреннан М. Паланисвами М. Камен П. Отражают ли существующие показатели геометрии графика Пуанкаре нелинейные особенности вариабельности сердечного ритма? IEEE Trans Biomed Eng. 2001; 48: 1342–1347. [ PubMed ] [ Google ученый ] 18. Бреннан М. Паланисвами М. Камен П. Поинкар в интерпретации сюжета с использованием физиологической модели ВСР на основе сети осцилляторов. Am J Physiol Heart Circ Physiol. 2002; 283: H1873 – H1886. [ PubMed ] [ Google ученый ] 19. Яворка М., Яворкова Дж., Тонхайзерова И., Калковска А., Яворка К. Вариабельность сердечного ритма у молодых пациентов с сахарным диабетом и у здоровых людей, исследованных с помощью Пуанкаре и графиков последовательности. Clin Physiol Funct Imaging. 2005; 25: 119–127. [ PubMed ] [ Google ученый ] 20. Ковачев Б.П. Кларк В.Л. Бретон М. Брайман К. Макколл А. Количественная оценка временной вариабельности глюкозы при диабете с помощью непрерывного мониторинга глюкозы: математические методы и клиническое применение. Diabetes Technol Ther. 2005; 7: 849-862. [ PubMed ] [ Google ученый ] 21. Ковачев Б.П. Кокс диджей Гондер-Фредерик Л.А. Кларк В.Л. Симметризация шкалы измерения уровня глюкозы в крови и ее применение. Уход за диабетом. 1997; 20: 1655–1658. [ PubMed ] [ Google ученый ] 22. Ковачев Б.П. Кларк В.Л. Особенности непрерывного потока данных мониторинга глюкозы и их влияние на развитие технологии управления с обратной связью. J Diabetes Sci Technol. 2008; 2: 158-163. [ PMC бесплатная статья ] [ PubMed ] [ Google ученый ] Статьи от Diabetes Technology & Therapeutics предоставлены здесь благодаря любезности Мэри Энн Либерт, Inc.

Похожие